Se entiende claramente: es una gota grande, gruesa, abundante. Ver gordo.
"... en él andamos como dueños tercermundistas del arrobo en solidarias pulcras avenidas sudando con unción la gota gorda, el verano no es tiempo de fragor sino de verde tregua... (Mario Benedetti)"
Sudar la gota gorda, coloquial y figuradamente, esforzarse, afanarse, trabajar mucho para conseguir un fin deseado.
"Esta mañana vamos a sudar la gota gorda si queremos llegar a la Bola del Mundo, decía un montañero madrileño."